英四郎　（Hide）

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紙継ぎに合わせてみた時に気になっていた。
『松林図』での中央の空間。
『最後の晩餐』でキリストの肘を張っているのに、えらく落ち着いた感じが…。

『松林図』

『最後の晩餐』
　
黄金比の三角形を置いてみた。
こうしてみると、どちらも落ち着きの中に威厳と風格すら感じる。

　
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今更ながら『黄金比』を求めてみる。
　　

　
ABCD一辺100の正方形を描く。
DCの中心50からBへ線を引く。
Nを中心にDCと水平にする。
その延長線をFとする。
ABの延長線とFの垂直線の交点をEとする。
DFの距離を計算する。

ピタゴラスの定理によって
ｃ二乗＝a二乗＋b二乗
（ｃ二乗）＝（100の二乗）＋（50の二乗）
ｃ＝ルート（10,000＋2,500）
ｃ＝111.8033988…
DF＝50＋111.8033988…＝161.8033988…
または
（1＋√5）÷2＝1.61803398…
黄金比＝1.618
　

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『黄金比』の三角形の勾配を求めてみる。
　　

　
高さ　　 a＝100
底辺　DF=1.618
　　　　　b＝80.9016
　
c = b/cos(θ)　=128.6276
θ= atan（a/b）= 51.026587°
　
勾配はおよそ　51.0265度
　
　
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【クフ王のピラミッド】
（紀元前2560年）
勾配は51度52分。
底辺は各辺230m（現在220m）、高さ146m。
　
上記に当てはめて計算してみた数字は　51.7735°でした。
　
　
【ピタゴラス】
（紀元前582年 - 紀元前496年）
ピタゴラスの定理等で知られる、古代ギリシアの数学者、哲学者。
　
　
【フィボナッチ】
１２世紀にイタリアのピサで生まれた数学者。
分数の分子と分母を分ける横線は、フィボナッチさんが考え出したそうです。
　
　
【フィボナッチ数列】
１，１，２，３，５，８，１３，２１、３４，５５，８９，１４４…
1+1=2、1+2=3・・・55+89=144…と前の数字を加算していく方法です。
加算された数字を加算した数字で割っていくと、限りなく黄金比に近づく。

1/1=1、2/1=2 3/2=1.5 ・・・55/34=1.6176…89/55=1.61818…、
　
これらの法則は、ヒマワリの花、アンモナイト、松ぼっくりなどの形が有名です。

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私は片目の視力が非常に弱いので遠近感がない。
知らない間に、小学生のときから絵を描くときに一点透視、二点透視で、アタリをつけて
描く癖があった。
今でもすぐ写真のように線を引いてしまうのである。
松林図の目線はもう少し下だが、少しこじつけ的な引き方をしてみました。
　
それと、片目で見える、見易い範囲がどうも1：1.6ぐらいなのであるろうか、
いつの間にか800×500の写真サイズになってしまっているのである。
　
これはどうも『フィボナッチ数列』など
黄金○○とかいう名の付いた自然の法則らしい。

　　
　これで、子供の時の疑問が一つ、なんとなく解ったような気がする。

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